[SPI・数学]損益:百分率[無料問題集]

2018年7月2日

今回はSPI百分率を扱った損益に関する問題を確認していきましょう。

ラク
ラク
損益問題で百分率出てくるともう訳が分からねぇ・・・
カズ
カズ
具体的な数値がない分つかみどころがないよね

SPI百分率の例題

SPIの百分率に関する問題です。

具体的な金額に関する情報が無いので、百分率による計算だけで答えを求める流れになります。

問題1

空欄に当てはまる数値を求めよ。

ある品物に仕入額の20%増しの定価をつけたが、売れなかったため割引価格で販売した。

その結果、商品は売れ、仕入額の3%の利益が得られた。

このとき、割引価格は低下の[]%引きで売ったことになる(必要なときは、最後に小数点以下第一位を四捨五入し、整数で答えること)。

%引き

(ログイン後回答すると、ここに前回の正誤情報が表示されます)

問1の正解を表示
13%引き
問1の解説を表示
この問題からわかる情報は、「仕入額の20%増しの定価をつけた」ことと「仕入額の5%の利益が得られた」ことの二つです。

これらの情報から正解を導いていきましょう。

定価について

仕入額がこの問題ではわからないため、未知数\(x\)としましょう。

すると、定価はこの\(x\)の20%増しなので、\(1.2x\)となります。

販売価格について

次に割引価格での販売価格に関してです。仕入額が\(x\)で、そのときの利益が5%です。

販売価格は「仕入額+利益」より\(1.05x\)とわかります。

ではここで、仕入額\(x\)に仮の金額である100円を代入してみましょう。

定価は\(1.2x\)なので、以下のような式になります。

\[100 \verb|(円)| \times 1.2 = 120\verb|(円)|\]

販売価格は\(1.03x\)なので、以下のように求められます。

\[100 \verb|(円)| \times 1.05 = 105\verb|(円)|\]

この差額が定価の何%か求められれば、その値が答えとなります。

定価と販売価格の差額は\(120 – 105 = 15\)円で、それが定価120円の何%を占めているか求めるので、以下のようにして求められます。

\[15 \verb|(円)| ÷ 120 \verb|(円)| = 0.125\]

小数から百分率にしたい場合は100%を掛けるだけなので、\(0.125 \times 100 \% = 12.5%\)となります。

最後に小数第一位を四捨五入し、13%が得られます。

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SPI百分率のまとめ

今回は具体的な仕入額を代入し問題を解きました。

百分率は全体を\(100\)として考えるため、\(x\)に代入する値を100や1,000など、計算しやすい値で代入する癖をつけておくと後々の計算が楽になり時間短縮につながります。

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