[SPI・数学]確率:小数・百分率[無料問題集]

2018年7月2日

今回はSPIにおける少数・百分率の問題について確認していきましょう。

ラク
ラク
確率の問題って今まで分数の形式が多かったけど、小数とか百分率で問われることもあるんだな!
カズ
カズ
もちのろん!

SPI小数・百分率の例題

確率は必ずしも分数の形で表されているとは限りません。

時には小数や百分率の形で問われることもあります。

ただし、解き方自体は今までと変わりません。

問題1

とある懸賞AとBがあり、Aに当選する確率は0.40、Bに当選する確率は0.20である。AとBの両方に応募した人が、AかBのいずれか一方にだけ当選する確率はいくらか(必要なときは、最後に小数点以下第3位を四捨五入すること)。


(ログイン後回答すると、ここに前回の正誤情報が表示されます)

問1の正解を表示
0.44
問1の解説を表示
小数であらわされているだけで、基本的な計算方法は分数のときと同じです。

「AかBのいずれか一方」とあるので、「Aだけに当選する確率」と「Bだけに当選する確率」をそれぞれ積の法則で計算し、最後に和の法則で足し合わせることによって解を求めます。

「Aだけに当選する確率」は、Bには落選するということです。Bに落選する確率は\(1 – 0.2 = 0.8\)となります。

したがってAに当選し、Bに落選する確率は、積の法則より以下のようになります。

\[0.4 \times 0.8 = 0.32\]

「Bだけに当選する確率」は、Aには落選するということです。Aに落選する確率は\(1 – 0.4 = 0.6\)となります。

したがってAに当選し、Bに落選する確率は、積の法則より以下のようになります。

\[0.6 \times 0.2 = 0.12\]

最後に和の法則で足し合わせるので以下のようになります。

\[0.32 + 0.12 = 0.44\]

したがって、答えは0.44です。

Advice
小数の問題では分数と同じく、全体を\(1\)と見ることには変わりません。小数で注意すべきことは問題文の指示にあるように、どこまでを四捨五入すればよいか、といった点です。

問題2

とある懸賞AとBがあり、Aに当選する確率は40%、Bに当選する確率は20%である。

AとBの両方に応募した人が、AかBの少なくとも一方には当選する確率は何%か(必要なときは、最後に小数点以下第1位を四捨五入し、整数で答えること)。

%

(ログイン後回答すると、ここに前回の正誤情報が表示されます)

問2の正解を表示
52%
問2の解説を表示
今度は百分率(%)です。全体を\(1\)ではなく、100%で見ていることに注意して問題を解いていきましょう。

この問題では「少なくとも一方」のキーワードがあるので、余事象を用いることが分かります。

したがって、全体(100%)から「両方とも外れる確率」を引けば良いのです。

両方とも外れる確率はそれぞれ、Aが\(100\)% \(- 40\)% \(= 60\)%、Bが\(100\)% \(- 20\)% \(= 80\)%なので、以下のような計算になります。

\[60 \% \times 80 \% = 48 \%\]

これより、「両方とも外れる確率」は48%です。

「少なくとも一方が当選している確率」は余事象なので以下の計算で求められます。

\[100 \% – 48 \% = 52 \%\]

したがって、52%が答えです。

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SPI小数・百分率のまとめ

百分率の問題がとことん苦手な人は、いったん小数に直して計算する方法があります。

100% = 1なので、百分率の%を消して0.01倍掛けることで小数としてみることができます。

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