[SPI・数学]対策問題(推論)~順列~

2019年3月19日

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SPIにおける順列の問題は大抵複数人(\(4~5\)人)が登場し、条件が\(2~3\)個与えられた上で、誰が何番目かを求めるような出題がされます。

では早速例題を解いてみましょう。

例題1

問題1

A、B、C、Dの\(4\)人がマラソンをした。\(4\)人の順位について以下のことが分かっている。

Ⅰ):Dの次にAがゴールした。
Ⅱ):Cは\(1\)位ではない。

次の推論ア、イ、ウのうち、必ずしも誤りといえないものはどれか、当てはまるもの全て選べ。

ア:Bは\(2\)位である。
イ:Cは\(3\)位である。
ウ:Dは\(4\)位である。

解説(クリックで展開)

解答(クリックで展開)

問題2

A、B、C、Dの\(4\)人がマラソンをした。\(4\)人の順位について以下のことが分かっている。

Ⅰ):Dの次にAがゴールした。
Ⅱ):Cは\(1\)位ではない。

\(4\)人の順位が全て分かるためには、Ⅰ)とⅡ)以外の情報で、次のⅢ)、Ⅳ)、Ⅴ)のうちどれが必要か。必要なものを全て選べ。

Ⅲ):Bより先にAがゴールした。
Ⅳ):Bより先にCがゴールした。
Ⅴ):Cより先にDがゴールした。

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ADVICE

SPIやテストセンターでは今回のように、\(1\)題の中に前の問題を前提として次の問題を解く場合があります。

最初の問題を間違えてしまうと続く問題も落としてしまうので、まずは一問目を正確に解けるように、実際に手を動かして図を描く癖をつけましょう

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例題2

問題1

A、B、C、Dの\(4\)人がそれぞれ、数学と理科の試験を受けた。この中で、数学の試験について、以下のことが分かっている。

Ⅰ):\(4\)人とも点数はバラバラである。
Ⅱ):AはCよりも点数が高い。
Ⅲ):Bの点数はAとDの点数の平均である。

以上の条件より、\(4\)人の数学の試験の点数を高い順に並べたとき、Bの順位として考えられるものを全て選べ。

\(1\)位
\(2\)位
\(3\)位
\(4\)位

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問題2

A、B、C、Dの\(4\)人がそれぞれ、数学と理科の試験を受けた。この中で、数学の試験について、以下のことが分かっている。

Ⅰ):\(4\)人とも点数はバラバラである。
Ⅱ):AはCよりも点数が高い。
Ⅲ):Bの点数はAとDの点数の平均である。

このⅠ)~Ⅲ)の条件に加え、次の条件が加わった。

Ⅳ):Dの点数はCの点数より高い。

Ⅰ)~Ⅳ)の条件があるとき、次のア、イ、ウの中で数学の試験の点数について必ず正しいと言えるものを全て選べ。

ア:AはDより点数が高い。
イ:BはCより点数が高い。
ウ:BはDより点数が低い。

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問題3

A、B、C、Dの\(4\)人がそれぞれ、数学と理科の試験を受けた。この中で、数学の試験について、以下のことが分かっている。

Ⅰ):\(4\)人とも点数はバラバラである。
Ⅱ):AはCよりも点数が高い。
Ⅲ):Bの点数はAとDの点数の平均である。

このⅠ)~Ⅲ)の条件に加え、次の条件が加わった。

Ⅳ):Dの点数はCの点数より高い。

Ⅴ):理科の試験の点数はAが最も高く、次いでCが\(2\)番目に高い。

数学と理科の合計点はBが最も高かった。このときのDの、数学と理科の試験の順位をそれぞれ答えよ。

数学
\(1\)位
\(2\)位
\(3\)位
\(4\)位

理科
\(1\)位
\(2\)位
\(3\)位
\(4\)位

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ADVICE

例題2の問題3は比較対象が2つになり、少しややこしかったかもしれません。

しかし、例題2の問題1と問題2は結局数学の試験結果しか見ておらず、理科の試験を考慮する必要がありませんでした。

このようにぱっと見難しそうでも、少し読んでみると不要な情報があることも多いです。

長文問題にも怖気ずに一通り文章を読むように心がけましょう。

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SPI

Posted by TS