[SPI・数学]対策問題(組み合わせ)~天びん~

2019年3月19日

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SPIにおける天びん問題になります。おもり(分銅)を使って何\(g\)(グラム)測れるかを問う問題で、これも組み合わせの問題なのですが、最後に引き算をすることがります。どのような場合が該当するかを把握しましょう。

例題1

問題1

空欄に当てはまる数値を答えなさい。

\(10g\)のおもりが\(2\)つ、\(50g\)のおもりが\(1\)つ、\(100g\)のおもりが\(2\)つある。天びんの片側だけに少なくとも\(1\)つのおもりを乗せるとき、[]通りの重さを測ることができる。



解説(クリックで展開)

解答(クリックで展開)

問題2

空欄に当てはまる数値を答えなさい。

\(10g\)のおもりが\(5\)つ、\(50g\)のおもりが\(7\)つ、\(100g\)のおもりが\(2\)つある。天びんの片側だけに少なくとも\(1\)つのおもりを乗せるとき、[]通りの重さを測ることができる。



解説(クリックで展開)

解答(クリックで展開)

ADVICE

おもりに関する問題は、合計が\(0\)の時に数えないことに気付けるかどうかと、重複を見つけ出せるかが問題を解く鍵になります。
問1のように、個数が少ないときは\(10g\)、\(20g\)、\(50g\)・・・といった具合に\(1\)個\(1\)個挙げて数えていく方法もあります。
また、問2のように個数が多いときは、作れる最大値を考えます。
最大の数値は\(10g\)を\(7\)個、\(50g\)を\(1\)個、\(100g\)を\(2\)個用いて\(370g\)が作れます。最低が\(10g\)で、そこから\(10g\)毎に区切られているので、最高でも\(370 ÷ 10 =37\)通りしかないことが分かります。

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Posted by TS