[ITパスポート試験]情報数学(論理演算)[無料講座・例題付き！]
今回はITパスポート上で用いる情報数学(論理演算)について紹介します。
情報数学(論理演算)
情報数学は数学の中でもコンピュータに特化した分野を言います。
小中高で習うのは代数学と呼ばれ連続的な物でしたが、コンピュータは0と1の組み合わせでディジタルな表現を扱う事は前回までで学習してきました。
この0の状態、1の状態を扱う計算を詳しく見ていきましょう。
論理演算
コンピュータの世界では計算することを演算と呼びます。
足し算や引き算、掛け算に割り算と言った四則演算に加え、よく用いられる演算が論理演算で、1の状態を真、0の状態を偽として演算を行います。
具体的には論理和・論理積・排他的論理和・否定等がよく試験で問われます。
演算結果を表にまとめた真理値表と、演算結果を可視化したベン図をそれぞれ見比べながら確認していきましょう。
論理和
論理和は複数要素のうち、少なくとも1つが真(=1)であれば真となるような演算です。
他の表現としてはorや∪として表現することもあります。
真理値表
| A | B | A or B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
ベン図
論理積
論理積は複数要素のうち、両方が真の時のみ真になるような演算です。
他の表現としてはandや∩として表現することもあります。
真理値表
| A | B | A and B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
ベン図
排他的論理和
排他的論理和では両方の値が異なる時に真に、同じ時には偽になる演算です。
別の表現としてはxorと表現することがあります。
真理値表
| A | B | A xor B |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 0 |
ベン図
否定
否定は真と偽を反転させる演算になります。0は1に、1は0にと言った処理になります。
別の表現はNOTです。
真理値表
| A | NOT A |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
ベン図
情報数学(論理演算)・例題
実際に例題を解いて問題に慣れていきましょう。
問題
問1
8ビットの2進データ X と 00001111 について，ビットごとの論理積をとった結果はどれか。ここでデータの左方を上位，右方を下位とする。(H.30/秋)
ア 下位4ビットが全て0になり，Xの上位4ビットがそのまま残る。
イ 下位4ビットが全て1になり，Xの上位4ビットがそのまま残る。
ウ 上位4ビットが全て0になり，Xの下位4ビットがそのまま残る。
エ 上位4ビットが全て1になり，Xの下位4ビットがそのまま残る。
問2
任意の8ビットをデータXと，8ビットのデータ00001111をビットごとに排他的論理和をとった結果はどれか。データの左方を上位，右方を下位と呼ぶ。(H.22/秋)
ア Xの上位4ビットすべての0，1が反転し，下位4ビットはすべて1になる。
イ Xの上位4ビットすべての0，1が反転し，下位4ビットはそのまま残る。
ウ Xの上位4ビットはすべて0で，下位4ビットすべての0，1が反転する。
エ Xの上位4ビットはそのままで，下位4ビットすべての0，1が反転する。
問3
次の真理値表で示される入力x，yに対する出力zが得られる論理演算式はどれか。(H.26/春)
| x | y | z |
| 0 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 0 |
ア x AND y
イ NOT(x AND y)
ウ NOT(x OR y)
エ x OR y
解説(クリックで展開)
情報数学(論理演算)・まとめ
今回は情報数学の論理演算について学習しました。
苦手意識を持たれる方も多いですが、慣れてしまうと100%得点できる分野になります。しっかりと押さえていきましょう！
次回も情報数学の、組み合わせ順列について学習します。
福井県産。北海道に行ったり新潟に行ったりと、雪国を旅してます。
経理4年/インフラエンジニア7年(内4年は兼務)/ライター5年(副業)
簿記2級/FP2級/応用情報技術者/情報処理安全確保支援士/中小企業診断修得者 など
